TrygVestan juuret ovat 1720-luvun Tanskassa, jossa Kööpenhaminan tuhonnut tulipalo sai paikalliset kauppiaat pohtimaan riskien jakamista. Tuloksena syntyi vakuutusyhtiö Kjøbenhavns Brand, joka 1900-luvun alussa otti nimekseen Tryg. TrygVesta-nimi otettiin käyttöön 1990-luvulla, kun Tryg ja norjalainen Vesta liittyivät yhteen.
Nykyään TrygVesta on pankkivakuuttamisen edelläkävijä Pohjoismaissa. Yhtiö on Pohjoismaiden toiseksi suurin vahinkovakuuttaja, jolla on lähes 300 vuoden historia takanaan. TrygVesta listautui pörssiin vuonna 2005 ja se vakuuttaa nykyään yli kaksi miljoonaa yksityistä henkilöä ja yli 100 000 yritystä. Yhtiö työllistää lähes 4500 henkilöä.